Ich denke, was unsere TWHs von anderen Hunderassen am meisten unterscheidet, ist einmal ihre ausgeprägte körperliche, mimische und stimmliche Kommunikation - die leider bei den meisten anderen Hunderassen verloren gegangen ist. Dann ihre ausgeprägte Rudelordnung sowie natürlich ihr exzellentes Problemlösungsverhalten, mit dem sie wohl "Hindernisse" überwinden können, wie wenige andere Hunde. Dies würde ich aber grundsätzlich als besondere Eigenschaften und nicht als "rassetypische Probleme" bezeichnen. Ich denke, Probleme daraus können entstehen, wenn der Besitzer diese Eigenschaften nicht entsprechend beachtet.
Die sogenannten "rassetypischen Probleme" wie sie Christian schildert - hier noch einmal - treten bei anderen Hunden genauso auf.
Es gibt einige Rassen bzw. Hunde, die leidenschaftlich gerne buddeln, z.B. Terrier. Meine DSHündin buddelt mindestens genausogerne und viel öfters als Chester. Übrigens kann ich nicht wirklich nachvollziehen, warum Buddeln ein "Problem" ist. Buddeln - vor allem nach Mäusen - ist (normalerweise) eine hochkonzentrierte Arbeit und Kopfbeschäftigung.
Als Junghunde haben beide meine Hündinnen angefangen, Leute mal so eben zu zwicken - dies aber nicht lange...

Es gibt im übrigen Rassen (z.B. Treibhunde), die - aufgrund ihrer Züchtung - ausgeprägte "Zwicker" sind.
Ansonsten schliesse ich mich dem an, was Margo schreibt.
Petra